紅外光譜儀信噪比是衡量一臺(tái)儀器性能好壞的一項(xiàng)非常重要的技術(shù)指標(biāo)。但是信噪比的測(cè)量方法目前沒有統(tǒng)一的、公認(rèn)的標(biāo)準(zhǔn)，因此，各個(gè)紅外光譜儀公司所給定的儀器信噪比沒有可比性。每個(gè)紅外光譜儀公司都有信噪比的測(cè)量方法，因此，信噪比指標(biāo)的驗(yàn)收只能按照紅外光譜儀的驗(yàn)收方法進(jìn)行驗(yàn)收。

紅外光譜儀信噪比計(jì)算

　　紅外光譜儀信噪比，是通過(guò)基線(1**%T線)噪聲來(lái)表征。也就是，在樣品室中不放樣品的情況下(空光路)，測(cè)得一條假定理想的1**%T透射光譜。

　　信號(hào)，當(dāng)然就是1**%T了，如果沒有噪聲，那么這條光譜將是一條嚴(yán)格的縱坐標(biāo)為1**%T的直線，但是，實(shí)際情況是噪聲總是存在的，這就使得這條光譜的各個(gè)波數(shù)點(diǎn)上的值不見得一定是1**%T，可能高一些(比如100.1%T)，也可能低一些(比如99.9%T)。

　　P-P(峰-峰值)噪聲的意思就是說(shuō)剛才測(cè)得的那條光譜在某一段波數(shù)區(qū)間內(nèi)(比如2200~2100cm-1)的Zda值與Z小值之差，比如說(shuō)是100.1%T-99.9%T=0.2%T。前面說(shuō)了，信號(hào)是假定為1**%T，那么，根據(jù)信噪比的定義，信號(hào)值/噪聲值，比如1**%T/0.2%T=500(注意此處單位相消，也就是說(shuō)，信噪比用信號(hào)噪聲比值表示的話，是一個(gè)無(wú)量綱的數(shù))。

　　此時(shí)，我們可以說(shuō)，這臺(tái)紅外光譜儀的信噪比是500：1。換句話說(shuō)，我們知道了P-P噪聲，我們也就自然知道了P-P值信噪比;同理，我們知道了P-P值信噪比，比如500:1，那么我們很自然的也能利用噪聲=信號(hào)/信噪比，即1**%T/500=0.2%T，得到P-P噪聲值的大小為0.2%T。

均方根值計(jì)算紅外光譜儀信噪比

　　為了避免小概率事件的發(fā)生，紅外光譜儀噪聲值應(yīng)該用更具代表性和統(tǒng)計(jì)性的RMS(均方根值)噪聲來(lái)表示。那啥是RMS呢?設(shè){Y1、Y2、Y3、…YN}為給定波數(shù)區(qū)間內(nèi)N個(gè)連續(xù)波數(shù)點(diǎn)對(duì)應(yīng)的縱坐標(biāo)值(按照前述條件下，為一系列%T透過(guò)率值)，則這些值的均值為：

　　均方根偏差為：

　　如果不用公式，通俗地講，均方根值就是一組數(shù)的平方的平均值的平方根;均方根偏差就是一組數(shù)與這組數(shù)均值之差的平方的平均值的平方根。顯然，用上式求得的一條光譜在某波數(shù)(橫坐標(biāo))區(qū)間內(nèi)全部個(gè)數(shù)據(jù)點(diǎn)縱坐標(biāo)值的均方根偏差就作為了RMS噪聲的度量。

　　一般對(duì)紅外光譜儀光譜來(lái)講，P-P(峰-峰值)噪聲會(huì)比RMS(均方根值)噪聲大5倍左右，換句話說(shuō)，RMS噪聲的數(shù)值更小，換算成信噪比時(shí)就更大，所以你發(fā)現(xiàn)用RMS值表示的信噪比往往看起來(lái)都很漂亮也就不奇怪了，因?yàn)樗萈-P值表示的信噪比大了5倍(而且，顯然參與運(yùn)算的波數(shù)點(diǎn)越多，這一倍數(shù)還會(huì)增加)。

　　上面的“基線噪聲”都是用了1**%T基線，對(duì)應(yīng)的是透射光譜的透過(guò)率表示形式;國(guó)際上越來(lái)越多的地方采用透射光譜的吸光度表示形式，此時(shí)的“基線”自然變成了0A基線。該“零基線”上的噪聲單位，顯然也就變成了A(吸光度單位，有時(shí)寫做AU)。此時(shí)，計(jì)算P-P噪聲和RMS噪聲的方法與前面完全一樣。

吸光度計(jì)算紅外光譜儀信噪比

　　因?yàn)榛€都是在樣品室中不放樣品的情況下(空光路)測(cè)得的，所以測(cè)得的信號(hào)應(yīng)該是0A，如果直接計(jì)算信噪比的話，0/噪聲=0，顯然得不到明確的有意義數(shù)值。由吸光度表示的基線噪聲值，怎么得到信噪比?

　　前面講到，因?yàn)闇y(cè)量吸光度基線噪聲時(shí)，假定的信號(hào)就是0A(相當(dāng)于沒有信號(hào))，導(dǎo)致所有的計(jì)算歸零。那么，繞開這一“歸零窘境”的關(guān)鍵就是不用0A，而采用等效的1**%T，因?yàn)榍懊嬗?**%T基線噪聲時(shí)計(jì)算信噪比已經(jīng)證明是行得通的。所以，要做的工作就是將0基線時(shí)的噪聲等效為1**%T基線時(shí)的噪聲。由吸光度與透射率之間的轉(zhuǎn)換關(guān)系：

　　設(shè)此時(shí)紅外光譜儀信號(hào)為1(即1**%)，考慮到將A坐標(biāo)下的噪聲A-0轉(zhuǎn)換到%坐標(biāo)下的噪聲1-T(為簡(jiǎn)化起見，將1**%記為1，T則不再乘100)，則根據(jù)信噪比SNR的定義：

　　這里的A就是0A基線下給出的基線噪聲值(如果你怕將它和吸光度單位A混淆，請(qǐng)自行將公式中的變量A換為任意字母代替)。后面我會(huì)結(jié)合實(shí)例，驗(yàn)證我這一推導(dǎo)公式。顯然A值越小，得到的信噪比越大，也就是說(shuō)基線噪聲值越小越好，這也與我們的認(rèn)知相一致。

　　同樣，已知信噪比的情況下，我們也能夠很容易的推出此時(shí)用AU表示的基線噪聲值，如下式：

　　由此，即可算出紅外光譜儀信噪比。